John Nash : biographie et théories

L’économiste américain John Nash, dont la vie a inspiré le film "Un homme d’exception" en 2001, a révolutionné la théorie des jeux. Ses travaux lui ont valu le prix Nobel d'économie en 1994.

Biographie

John Forbes Nash Jr est né en 1928. Cet économiste et mathématicien américain a étudié à l'université de Princeton.

Sa thèse, soutenue en 1950, s’intitule Les jeux non coopératifs et présente déjà la définition et les propriétés de "l'équilibre de Nash".

Cette théorie allait lui valoir, plus de quarante ans plus tard, le Prix Nobel d'économie. Il a en effet partagé le Prix Nobel d'économie avec Reinhard Selten et John Harsanyi en 1994 pour leurs travaux sur la théorie des jeux.

Au début d'une carrière prometteuse, John Nash a commencé à souffrir de schizophrénie. Sa vie a été racontée sous forme romancée dans le livre de Silvia Nasar (A Beautiful Mind) et dans le film de Ron Howard : Un homme d'exception (sorti en 2001 et récompensé de l'Oscar du meilleur film en 2002).

La théorie des jeux

John Nash a travaillé sur la géométrie différentielle et les équations aux dérivées partielles. Mais il est surtout connu pour sa contribution majeure à la théorie des jeux.

Cette théorie, développée dans les années 1920, permet de prévoir le comportement des joueurs (ou des agents économiques), à partir de l’hypothèse que chaque joueur fait toujours un choix rationnel pour maximiser ses gains et minimiser ses pertes.

Elle offre un cadre formel à des questions de stratégies dans des situations d’interactions entre plusieurs personnes.

L'équilibre de Nash

John Nash a soutenu sa thèse sur les jeux non-coopératifs, c’est-à-dire les jeux dans lesquels les joueurs ont des buts opposés.

Dans sa thèse, il présente une situation d’équilibre aujourd’hui connue sous le nom d'équilibre de Nash. Il s’agit d’une situation dans laquelle aucun des joueurs ne peut trouver de meilleure stratégie de jeu, compte tenu des stratégies choisies par les autres joueurs. Selon Nash, il existe toujours un équilibre stable, c’est-à-dire dont aucun participant au jeu n’a intérêt à sortir.

L'équilibre de Nash a de nombreuses applications en économie (par exemple pour l’analyse du comportement des firmes en situation de duopole) et en géopolitique. Plus généralement, il sert à l’étude des choix stratégiques.

A noter : l'équilibre de Nash a permis à Kenneth Arrow et à Gérard Debreu de montrer à quelles conditions un équilibre général de tous les marchés était possible.

Ses travaux ont été publiés dans trois articles :
"Equilibrium Points in N-person Games", Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA n° 36 (1950)
"The Bargaining Problem" dans Econometrica n°18 (avril 1950)
"Two-person Cooperative Games" dans Econometrica n°21 (janvier 1953).